Question

【題目】圖甲是一個電子拉力計原理圖。硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（P與R1間的摩擦不計）。電壓表量程為0～3V，a、b是一根長為6cm的均勻電阻絲，阻值R1＝30Ω，電源電壓恒為6V。

（1）要保證電壓表能正常工作，電路中R0至少應為_____Ω。

（2）當拉環不受拉力時，滑片P處于a端，閉合開關后電壓表的示數是_____V。

（3）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示，若R0＝45Ω，開關S閉合后，電流表示數為_____A，當電壓表指針指在0.8V處，作用在拉環上水平向右的拉力為_____N。

（4）將電壓表改為拉力器，此拉力器所能測的最大力應為600N；已知該彈簧所能承受的最大拉力為1000N，若使拉力器所能測的最大力增加100N，拉力器分度值不變，可采取的辦法是電源電壓和電壓表量程不變，將電阻絲換成與原來電阻絲材料和橫截面積相同、長度一定的電阻絲，同時將電阻R0換成阻值為_____Ω的電阻，使用這根彈簧用上述這種方法設計的分度值不變的拉力器所能測的最大力_____（選填“能”或“不能”）達到1000N。

Answer 1

【答案】30Ω 0 0.08 200 40 不能

【解析】

（1）由于電壓表量程為0～3V，要保證電壓表能正常工作，則電壓表示數為3V時，

電路電流：I＝=＝0.1A，

根據串聯電路的特點和歐姆定律可得此時電阻R0的阻值：

R0＝==＝30Ω；

（2）由圖示可知，滑片在a端時，電壓表所測電壓為零，電壓表示數為0V。

（3）若R0＝45Ω，開關S閉合后，根據串聯電路的特點和歐姆定律可得電路電流：

I′＝＝＝0.08A；

當電壓表指針指在0.8V處，根據I＝可得與電壓表并聯電阻的阻值：

RaP＝=＝10Ω，

則彈簧的伸長量：△L＝×10Ω＝2cm，

由圖乙所示圖象可知，此時拉力為：200N；

（4）將電壓表改為拉力器，由于當電壓表指針指在0.8V處，拉力為200N；則拉力器分度值為電壓表示數增大0.1V，則拉力增大25N；

此拉力器所能測的最大力應為600N；若使拉力器所能測的最大力增加100N，即所能測的最大力應為700N；

由圖乙所示圖象可知，此時拉力增大100N時，彈簧的伸長量就增加1cm；

所以，當拉力為700N時，彈簧的伸長量△L＝7cm；

由于電阻絲換成與原來電阻絲材料和橫截面積相同、長度一定的電阻絲，則電阻絲每1cm的電阻為5Ω；

所以，當拉力為700N時電阻絲連入電路的電阻值為：

R1″＝7cm＝35Ω；

根據拉力器分度值為電壓表示數增大0.1V拉力增大25N可知：當拉力為700N時，電壓表示數為U″＝2.8V；

所以電路中的電流I″＝=＝0.08A；

根據串聯電路的特點和歐姆定律可知：

R0的值R0″＝==＝40Ω。

由于電壓表量程為0～3V，所以電壓表示數最大為U最大＝3V；

根據拉力器分度值為電壓表示數增大0.1V拉力增大25N可知：電壓表示數最大時拉力為750N，

所以不能達到1000N。