Question

在學校創新比賽中，小亮同學設計了一個多檔位的電熱水器。圖甲所示是他設計的電熱水器的工作電路圖，R₁和R₂是兩根電熱絲。他設計的旋轉開關如圖乙所示，旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有共10個金屬觸點（在圖乙中用“○”表示，“○”中標有1、2、3、4編號，編號相同的觸點用導線連接）。可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接。例如，圖乙中，旋鈕上的箭頭指向圖中位置D，此時，金屬滑片將1、2兩觸點接通，同時另一端也將3、4兩觸點接通。當旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時，可以實現四檔加熱功率。他設計的四檔加熱功率如下表所示：

1．如果要實現旋轉開關沿某個方向轉動時，加熱功率依次遞減或遞增，通過計算，分析說明電熱絲R₁和R₂的阻值應該分別為多大?旋鈕上的箭頭指向A、B、C、D不同位置時，分別對應哪一檔加熱功率?

2．小亮根據計算結果，借助電池組、電壓表和電流表分別截取了電阻大小符合要求的兩根電熱絲，并按電路圖連接好。經檢查無誤后，小亮將電熱器接入家庭電路，同時借助電能表和手表測量電熱器在不同檔位工作時實際消耗的電功率，結果發現每一檔的實際功率均小于按照電熱絲電阻值計算的結果，測量后發現電源電壓為220V。請簡單解釋產生這種偏差的原因。

3．使用中他發現水溫開始升高較快，后來水溫升高越來越慢，最后甚至會保持某個溫度不再升高，此時水并沒有沸騰。并且選擇加熱檔位功率越小，水能夠達到的最高溫度越低，這是為什么?

 

Answer 1

【答案】

1.R₁＝73.3Ω，R₂=110Ω；當旋鈕上的箭頭指向A位置時，264W。

2．電熱絲的電阻會隨溫度而變化。在借助電池組、電壓表和電流表截取一定阻值的電熱絲時，電熱絲消耗的功率很小，一定時間內產生的熱量少，故溫度低，此時電阻小；當電熱絲接入家庭電路工作時，消耗的電功率較大，一定時間內產生的熱量多，溫度升高顯著，電阻變大明顯：由公式P＝可知，此時消耗的電功率比測得的電阻計算的電功率要小一些。

3.加熱功率越小，單位時間內產生的熱量越少，達到上述平衡時與環境的溫差越小，所以水能達到的最高溫度越低。

【解析】1．由圖可知：

旋鈕上的箭頭指向D位置時，電熱絲R₁和R₂并聯，此時電路消耗功率最大P₁＝1100W（1分）

旋鈕上的箭頭指向C位置時，電熱絲R₁單獨工作，此時電路消耗功率為：P₂=660W（1分）

所以：R₁＝＝＝73.3Ω………………………………………………（1分）

旋鈕上的箭頭指向B位置時，電熱絲R₂單獨工作，此時電路消耗功率為：P₁=440W（1分）

所以：R₂＝＝＝110Ω………………………………………………（1分）

當旋鈕上的箭頭指向A位置時，電熱絲R₁和R₂串聯，此時電路消耗功率為：

P₄＝＝＝264W………………………………（1分）

2．本問考查電阻絲和電功率的關系。

3.本題考查電熱與溫度的關系，見答案。