Question

【題目】如圖所示，傳送帶的速度恒為0.1米/秒，轉輪A和B的大小不計，AB=1.2米(即傳送帶的總長度為2.4米。某偷油老鼠跳到A點，并以相對傳送帶0.3米/秒的速度向B點爬去，到達B點后立即回頭仍以相對傳送帶0.3米/秒速度返回A點。回到A點后，該老鼠將再次向B點爬去，到達B點后再次返回……如此反復下去，且老鼠相對傳送帶的速度始終為0.3米/秒，老鼠在A、B兩端點速度轉向所需的時間不計，從該老鼠由A點出發時開始記時，經過___________，傳送帶上將都會被老鼠身上的油漬污染。

Answer 1

【答案】17s

【解析】

從A到B，老鼠相對A、B兩點的速度為：

v1=(0.3+0.1)m/s=0.4m/s；

到達B點所用的時間：

t1=

這時被污染是B點左側0.9m的部分；老鼠開始回A，從B到A，老鼠相對A、B兩點的速度為：

v2=(0.3-0.1)m/s=0.2m/s；

第一次回到A時用時：

t2=

這時被污染的是上方的AB段及下方B點左側0.6m的部分；老鼠又去B了，第二次到達B時經過的都是被污染的部分，用時t3=3s，被污染的變成上下都是B點左側0.9m處；老鼠開始回A，距最后需污染的傳送帶上1.5m 相對于帶的速度為0.3 m/s．故又經過

t4= =5s；

總用時：

t=t1+t2+t3+t4=3s+6s+3s+5s=17s。