Question

【題目】現有一邊長為IA=20cm的立方體物塊A，放于底面積為0.2m2的圓柱形盛水容器中，如圖甲所示，把一個質量為4kgB輕放于A上，靜止后恰好浸沒入水中，如圖乙所示．（已知A的密度為ρA=0.5×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）求：

（1）甲圖中物體A受到的浮力；
（2）把B從A上取走穩定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積；
（3）把B從A上取走穩定后，水對容器底部壓強改變了多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲圖中的A漂浮，故此時浮力等于自身的重力：

故F浮=G=ρAgV排=0.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=40N

答：甲圖中物體A受到的浮力是40N；

（2）解：此時物體A漂浮，即F浮=G=ρAgV排

故V排= = =0.004m3

答：把B從A上取走穩定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積0.004m3；

（3）解：假設液面的高度變化為△h，原來水深為h，容器底面積為S，由于水的總量保持不變，故

hS﹣VA=（h﹣△h）S﹣V排

化簡可得：△h=VA﹣ =0.02m；

壓強變化量：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；

答：把B從A上取走穩定后，水對容器底部壓強改變了200Pa

【解析】（1）漂浮時，浮力等于自身的重力，據此分析即可計算；（2）據（1）知道浮力，而后結合阿基米德原理分析即可得出排開液體的體積；（3）據液面的高度變化，結合液體內部壓強的計算公式分析即可計算．
【考點精析】認真審題，首先需要了解液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)，還要掌握物體的浮沉條件及其應用(物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）)的相關知識才是答題的關鍵．