Question

【題目】有兩臺單缸四沖程柴油機，它們在做功沖程中每做功一次，對外輸出的有用功相等。甲、乙兩柴油機輸出的有用功率之比為4:3，甲柴油機的效率為32%，乙柴油機的效率為36%，則甲、乙兩柴油機在相同時間內飛輪的轉數之比為__________。乙柴油機在某工作時間段內消耗了10 kg的柴油，則甲柴油機在相等時間段內消耗的柴油為__________kg。

Answer 1

【答案】4:3 15

【解析】

（1）設甲乙柴油機在相同的時間t（單位秒）飛輪的轉數分別為n甲、n乙，根據1個工件循環包括4個沖程，飛輪轉2圈，對外做功1次，可得出每秒對外做功次數，由已知，可知在相同的時間t甲乙柴油機對外做的功；

根據P＝結合甲、乙兩柴油機輸出的有用功率之比為4：3，可求出甲、乙柴油機在相同的時間內飛輪的轉數之比；（2）因柴油機的效率：η＝，由以（1）可求出相等的時間內甲乙柴油機對外做的功之比，根據甲乙效率之比，可最終求出甲柴油機在相等的時間內消耗的柴油．

（1）單缸四沖程柴油機，1個工件循環包括4個沖程，飛輪轉2圈，對外做功1次．

設甲乙柴油機在相同的時間t（單位秒）飛輪的轉數分別為n甲、n乙，則每秒對外做功次數分別為：和，由已知，在做功沖程中每做功一次，對外輸出的有用功W相等，故在相同的時間t（單位秒）甲乙柴油機對外做的功分別為：和W，

根據P＝，又甲、乙兩柴油機輸出的有用功率之比為4：3，故有： ，故甲、乙柴油機在相同的時間內飛輪的轉數之比為：；

（2）由（1）知，在相等的時間內甲乙柴油機對外做的功之比為：：------①，

因柴油機的效率為：η＝，故m＝，結合①式，因此有：，

故甲柴油機在相等的時間內消耗的柴油為：