Question

【題目】質量是3t、與水平地面接觸面積是1000cm2的大石頭靜止在水平地面上，用如圖所示的起重機上的滑輪組，在15s內沿豎直方向，把大石塊勻速提升到3m高的地方，鋼絲繩上的拉力F為1.5×104N，求：

（1）起重機還未起吊時，大石頭對水平地面的壓強是多少？

（2）起重機提升大石塊時，拉力F做功的功率是多少？

（3）起重機上的滑輪組的機械效率是多少？（結果精確到0.1%）

Answer 1

【答案】（1）起重機還未起吊時，大石頭對水平地面的壓強是3×105Pa；

（2）起重機提升大石塊時，拉力F做功的功率是9×103W；

（3）起重機上的滑輪組的機械效率是66.7%

【解析】

試題分析：（1）起重機還未起吊時，大石頭對水平地面的壓力：

F壓=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

未起吊時，大石頭對水平地面的壓強：

p===3×105Pa；

（2）由圖可知，動滑輪上繩子的段數n=3，

則繩子自由端移動的距離：s=3h=3×3m=9m；

繩子自由端移動的速度：

v繩===0.6m/s；

拉力F做功的功率：

P===Fv繩=1.5×104N×0.6m/s=9×103W；

（3）起重機上的滑輪組的機械效率：

η=====×100%≈66.7%．

答：（1）起重機還未起吊時，大石頭對水平地面的壓強是3×105Pa；

（2）起重機提升大石塊時，拉力F做功的功率是9×103W；

（3）起重機上的滑輪組的機械效率是66.7%．