Question

電動自行車是目前一種較為時尚的代步工具，某品牌電動自行車的銘牌如下：

車型：20時（車輪周長：1.6m）	電池規格：36V 10Ah（蓄電池）
整車質量：40kg	額定轉速：3.5r/s（轉/秒）
外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm	充電時間：2～8h
電機：后輪驅動、直流永磁式電機	額定工作電壓/電流：36V/5A

（1）根據此銘牌中的有關數據，可知該車的額定速度約為______．
A．10km/h　　　　 B．15km/h　　　C．20km/h　　　 D．25km/h
（2）一個騎車人質量為60kg，當他正常騎行時，兩輪胎與地面接觸面積為0.01m²．則：騎行時，電動自行車對地面壓強為______Pa．（g取10N/kg）．
（3）電池選用能量存儲為“36V 10Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時間的乘積為10Ah）的蓄電池，如果電動自行車在額定電壓下行駛時，理論上能行駛的最長時間是______h；
（4）假設電動自行車所用電動機的輸入電功率為P，考慮到傳動摩擦以及電機發熱等各種因素造成的損耗，電動車行駛時電能轉化機械能的效率為η．電動自行車在平直公路上勻速行駛時所受阻力與行駛速度v、對地面的壓力N的乘積成正比，比例系數為k，則上述物理量滿足關系式：P=______（用題中所給出的物理量字母表示）

Answer 1

解：（1）車輪的半徑R=，該車的額定速度約為
v=2πnR=2π×3.5r/s×=5.6m/s≈20km/h，
故選C．
（2）自行車對地面的壓力F=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
電動自行車對地面壓強P===1×10⁵Pa．
（3）蓄電池存儲的能量W=36V×10A×3600s=1.296×10⁶J，
自行車在額定電壓下行駛時t===7.2×10³s=2h．
（4）自行車的牽引力F= ①，自行車在平直路面上受牽引力F與阻力f作用，
做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：f=F ②，由題意知f=kvN ③，
由①②③解得：P=．
分析：（1）已知車輪周長，可求出車輪的半徑；已知轉速，由v=2πnr可求出車的額定速度．
（1）地面受到的壓力等于電動車和人的重力之和，根據公式P=可求地面受到的壓強．
（3）求出蓄電池存儲的電能，由t=可求充電后行駛的時間．
（4）由公式P=Fv求出自行車行駛時的牽引力F；由平衡條件求出阻力、車對地面的壓力，最后根據題意求出表達式．
點評：本題考查速度，壓強，自行車行駛時間，自行車功率與速度、電能轉化效率、自行車速度計自行車與地面間壓力關系的表達式等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據；解題過程中要注意單位的換算．