Question

【題目】面積很大的水池．水面上浮著一邊長為a、質量為m的正方體均勻木塊，開始時木塊靜止．如圖甲．現用力F將木塊勻速下壓，運動時，F隨木塊底面深度H變化如圖乙，則下列正確的是（ ）

A．正方體木塊的密度為水的

B．在木塊勻速下沉過程中，F最大值是

C．木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，重力對木塊做功是

D．木塊漂浮時，下表面受到水的壓力為

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：①知道立方體木塊的邊長求出木塊的體積，由圖可知H=a時施加的壓力為零，根據體積公式求出排開水的體積，根據物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等以及阿基米德原理得出等式即可求出木塊的密度；

②物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力，當木塊全部沒入水后中勻速下沉過程中，木塊受到的浮力等于木塊重加上手對木塊的壓力，據此求出手對木塊的最大壓力；

③木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，由圖可知物體重心下降a，根據W=Gh求重力所做的功；

④木塊漂浮時，根據浮力產生的原因進行解答，即液體對物體上下表面的壓力差．

解：（1）木塊的體積V木=a3，

由圖可知，木塊底面深度H=a時，壓力F=0，則浸沒在水中的體積：

V排=a×a×a=a3，

由F浮=ρgV排和F浮=G=mg=ρVg可得：

F浮=ρ水gV排=ρ木V木g，即ρ水ga3=ρ木a3g，

解得：ρ木=ρ水，故A錯誤；

（2）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，

所以，木塊完全浸沒后的浮力：

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=ρ木gV木=mg，

因木塊浸沒時受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、壓力，

所以，由力的平衡條件可得，手對木塊的壓力（最大壓力）：

F壓=F浮′﹣G木=mg﹣mg=mg，故B錯誤；

（3）木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，由圖可知物體重心下降a，

則重力對木塊做功：

W=G木h=mg×a=mga，故C正確；

（4）木塊漂浮時，

因F浮=F下﹣F上，且上表面受到的壓力F上=0，

所以，下表面受到水的壓力：

F下=F浮=G木=mg，故D錯誤．

故選C．