Question

某物理興趣小組為了自制一臺電子秤，進行了下列探究活動：①研究彈簧的特性。他們做了如圖1的實驗，根據彈簧伸長的長度χ與拉力F的關系圖象如圖2所示。②設計方案。設計的原理圖如圖3，利用量程為3V的電壓表的示數來指示物體的質量(電壓表刻度盤如圖4)，彈簧(圖3中使用的彈簧)的上端與變阻器的滑片和托盤連接(托盤與彈簧的質量均不計)，0、A間有可收縮的導線，當盤內沒有放物體時，電壓表示數為零。③分析與計算。已知滑動變阻器總電阻R=12Ω。總長度12cm，電源電壓恒為6V，定值電阻R₀=10Ω(不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內，g=10N/kg)。問：
⑴由圖1、2你能得到什么結論？
⑵當物體的質量為100g時，電壓表的示數是多少？
⑶該電子秤能測量的最大質量是多大？
⑷改裝好的電子秤刻度與原來的電壓表表頭的刻度有何不同？

Answer 1

（1）在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比（2）1 V（3）0.5kg（4）改裝好的電子稱刻度是不均勻的，而原來的電壓表刻度是均勻的

（1）答：在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比
（2）解：F=G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N
由圖2可知，當F=1N時，伸長x=2cm,此時變阻器阻值為R_變=12Ω/12cm×2cm=2Ω
∴I=U/(R₀+R_變)="6" V/(10Ω+2Ω)=0.5A
U_變="I" R_變=0.5A×2Ω="1" V
（3）解：                 
當稱量的質量最大時，電壓表示數最大為3V，∴U₀=U-U_變=6v-3v=3v
∴U_變= U₀   ∴ R_變= R₀=10Ω  ∴ X_max=10cm  由圖2可知 F_max=5N
∴m_最大=G_最大/g=F_max/g=5N/10N/kg=0.5kg
即能測量的最大值為0.5kg
（4）答：改裝好的電子稱刻度是不均勻的，而原來的電壓表刻度是均勻的