Question

【題目】底面積為100cm2的燒杯中裝有適量水。當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖甲所示，彈簧測力計的示數F1＝3.4N，水對杯底的壓強為p1；當金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數為F2 ， 水對杯底的壓強為p2；若p1、p2之差為50Pa，g取10N/kg，則（ )

A. 金屬塊的體積V金=2×10-3m3 B. 彈簧測力計的示數F2=5.4N

C. 金屬塊的密度是2.7×103kg/m3 D. 金屬塊受到的重力是6.8 N

Answer 1

【答案】C

【解析】（1）∵p=ρgh，

∴水面降低的高度：

△h=△p /ρ水g ="50Pa" /103kg/m3×10N/kg =5×10-3m，

金屬塊1/ 4 體積排開水的體積：

V水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3，

∵V水=V金/4 ，

∴V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3；

（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：

由于兩次金屬塊都處于平衡狀態，則有：

F1+F浮=G，F2+F浮′=G；

圖甲中金屬塊受到的浮力為：

F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，

∴金屬受到的重力為G=3.4N+2N=5.4N；

圖乙中物體受到的浮力為：

F浮′="3" /4 F浮=1.5N，

∴F2=5.4N-1.5N=3.9N；

（3）金屬的密度為：

ρ="m/" V ="G" /Vg ="5.4N" /2×10-4m3×10N/kg =2.7×103kg/m3．

故選C．