Question

下表為一臺電熱水器的銘牌（有一項內容模糊不清），電熱水器內部簡化電路如圖所示，R₁ 和R₂ 均為電熱絲．

××牌電熱水器
額定電壓		220V
額定 電流	高溫擋
	中溫擋	5A
	低溫擋	2A
電源頻率		50Hz

求：
（1）低溫擋正常工作時的額定功率；
（2）中溫擋正常工作10分鐘產生的熱量；
（3）高溫擋正常工作時的額定電流．
（4）在電熱水器高溫檔工作的時候，小明將家里的其它用電器都關閉，他觀察到家里標有“3000r/kW?h”字樣的電能表轉盤在1min內轉過了60轉．此時電路的實際電功率是多大？

Answer 1

分析：（1）已知低溫檔的電流及額定電壓，由P=UI可以求出低溫檔的額定功率；
（2）已知中溫檔的電壓、電流及通電時間，由W=UIt可求出熱水器產生的熱量；
（3）根據公式P=

U2

R

判斷熱水器處于各擋時，開關的閉合與斷開情況，然后由歐姆定律及串聯電路特點求出熱水器處于高溫擋時的額定電流．
（4）根據電能表求出熱水器消耗的電能，然后由電功率公式求出熱水器的實際功率．

解答：解：（1）由熱水器的銘牌知，熱水器處于低溫擋正常工作時的額定功率：
P_低額=U_額I_低=220V×2A=440W，
（2）由熱水器的銘牌知，中溫擋正常工作10分鐘產生的熱量
Q=U_額I_中t=220V×5A×10×60s=6.6×10⁵J，
（3）①由電路圖知：開關S₁斷開、S₂接b時，兩電阻串聯．熱水器電阻最大，
由P=

U2

R

知，熱水器處于低溫檔，此時I_低=

U

R1+R2

，即：2A=

220V

R1+R2

  ①，
②由電路圖知：開關S₁閉合、S₂斷開時，只有電阻R₁接入電路，熱水器處于中溫擋，
此時I_中=

U

R1

，即5A=

220V

R1

  ②；
由①②解得：R₁=44Ω，R₂=66Ω；
③由電路圖知：開關S₁閉合、S₂接a時，兩電阻并聯，此時熱水器電阻最小，功率最大，
熱水器處于高溫擋，此時I_高=

U

R1

+

U

R2

=

220V

44Ω

+

220V

66Ω

≈8.3A；
（4）由電能表可知，在t=1min=60s內，電路消耗的電能：
W=

1kW?h

3000r

×60r=0.02kW?h=7.2×10⁴J，
此時電路的實際電功率P=

W

t

=

7.2×104J

60s

=1.2×10³W；
答：（1）低溫擋正常工作時的額定功率是440W．
（2）中溫擋正常工作10分鐘產生的熱童是6.6×10⁵J．
（3）高溫擋正常工作時的額定電流是8.3A．
（4）此時電路的實際電功率1.2×10³W．

點評：本題考查電流、電阻、電功及電功率的計算以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的應用，還要學會從所給信息中找到有用的數據，難點是結合電路圖判斷高溫檔位、中溫擋位和低溫檔位．