Question

【題目】據統計，全國發生的車禍中有超過四分之一是超速引起的！為此，湖北高管近年來加大了道路限速監控管理，一種是“定點測速”，即監測汽車在某點的車速；另一種是“區間測速”，就是測算出汽車在某一區間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監測點A、B相距15km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監測點A、B的速度分別為100km/h和110km/h，通過兩個監測點的時間如圖所示．

（1）采用“定點測速”，該轎車通過監測點A、B時會不會被判超速？
（2）采用“區間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？（請通過計算進行說明0
（3）停在公路旁的公安巡邏車定點測速時，利用超色波可以監測車速：巡邏車上測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速．在圖（b）中，P1、P2是測速儀先后發出的超聲波信號，n1、n2分別是測速儀檢測到的P1、P2經反射后的信號．設測速儀勻速掃描，P1與P2之間的時間間隔為0.9s，根據圖（b）可知：tpin1=0.3s，tpin2=0.2s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，假設被測汽車沿直線勻速行駛．則給車速度為多少m/s？

Answer 1

【答案】
（1）

解：因為120km/h＞110km/h＞100km/h，所以該轎車通過監測點A、B時不會被判超速；

（2）

解：圖中所示轎車在該路段所用的時間是10：41﹣10：31=10min= h；

所以轎車在該路段的速度v1= = =90km/h，90km/h＜120km/h，所以這輛轎車在該路段不會被判超速．

（3）

解：P1、P2的間隔的刻度值為4.5個格，時間長為0.9s，已知tpin1=0.3s，測速儀第一次發出超聲波后經0.15s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s；

P2、n2之間間隔的刻度值1個格，tpin2=0.2s，測速儀第二次發出超聲波時，經過了0.1s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s；

測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s1= v聲t1= ×340m/s×0.3s=51m；

第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

s2= v聲t2= ×340m/s×0.2s=34m；

因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s1﹣s2=51m﹣34m=17m；

這17m共用了：t′=△t﹣ + =0.9s﹣0.15s+0.1s=0.85s；

所以汽車的車速為：v′= = =20m/s．

【解析】（1）根據轎車的速度和限速的大小判斷是否超速；（2）根據圖示讀出路程為25km內所用的時間，根據v= 計算該區域的速度，然后再比較大小；（3）由題意可知，P1、P2的時間間隔為0.9s，根據圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，即tpin1=0.3s，tpin2=0.2s的時間，即超聲波由發出到接收所需要的時間；從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結合聲速，進而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離；由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進的路程；由于兩次超聲波發出的時間間隔為0.9s．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束．求出這個時間，就是汽車運動的時間；根據汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．