Question

【題目】我國自主研制的某型新一代戰斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為37 t，最大飛行高度達20 000 m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3 060 km/h），最大載油量為10 t，飛機飛行時所受阻力的大小與速度的關系見表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107 J/kg。求：

（1）飛機發動機完全燃燒10 t燃油獲得的能量是多少焦？

（2）當飛機以600 m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？

（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500 m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少？

Answer 1

【答案】 5×1011 J 6.48×104 kW 2.7×103 km

【解析】（1）燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；（2）由表中數據可知，速度為100m/s時，受到的阻力為0.3×104N；速度為200m/s時，受到的阻力為1.2×104N；…；通過分析可知飛機受到的阻力的增大倍數與速度增大倍數的平方成正比，所以飛機以600m/s的速度巡航時，所受阻力為0.3×104N×=10.8×104N，

則飛機發動機的輸出功率 P==Fv=10.8×104N×600m/s=6.48×107W=6.48×104kW；（3）由（1）可知Q=5×1011J；已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，則有用功W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J，根據表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，則由W=fs=Fs，可得s=≈2.7×106m=2.7×103km．