Question

如圖所示，在盛有某種液體的圓柱形容器內(nèi)，木塊A的下方用輕質(zhì)細線懸掛一個體積與A相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上。某瞬間細線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了ｈ₁；然后取出木塊A，液面又下降了ｈ₂；最后取出金屬塊B，液面又下降了ｈ₃。 A與B的密度比為           。

Answer 1

h ₂/( h₁+ h₃)

細線斷開后，木塊減小的浮力F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gSh₁；
金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差等于木塊減小的浮力，則G_B-ρ_水gSh₂=ρ_BVg-ρ_水gSh₂，
∴ρ_水gSh₁=ρ_BVg-ρ_水gSh₂，
即： =ρ_水gSh₁+ρ_水gSh₂①；
當(dāng)木塊漂浮在水面上時，受到的浮力等于自身的重力，F(xiàn)_浮2=G_A=ρ_水gSh₃=ρ_AVg②；
∴=ρ_BVg/ρ_AVg==
故答案為；