Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口，當容器中水深為20cm時，木塊A有3/5的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態，即沒有發生形變（已知水的密度為1.0×103kg/m3,不計彈簧所受的浮力，g取10N/kg）

（1）求此時容器底部受到水的壓強；

（2）求木塊A的密度；

（3）先向容器內緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒在水中，此時彈簧對木塊的作用力為F1，再打開閥門B緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時，再關閉閥門B，此時彈簧對木塊A的作用力為F2，求F1與F2之比。

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa； （2）0.6×103 kg/m3 ；（3）2/3

【解析】

試題分析：（1）彈簧恰好處于自然狀態時，容器底部受到水的壓強：P=ρgh=103 kg·m-3×10N/kg×0.2=2×103Pa；

（2）當彈簧處于自然狀態時，G木=F浮，即ρ木Vg=ρ水3/5Vg，所以ρ木=0.6×103 kg/m3 ；

（3）A完全浸沒時，G木＋F1=F1浮 ，F1=2/5ρ水Vg=2/3G木 ，當A完全露出時，F2=G木 故F1/F2=2/3。