Question

【題目】“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重設備．如圖所示的“塔吊”，AB是豎直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端裝有配重體，OD段叫吊臂，E處裝有滑輪組，可在O、D兩點間移動，滑輪組重力及摩擦不計．

（1）OE=15m時，若用此“塔吊”能起吊重物的最大質量是0.8t，則當滑輪組移到D點（OD=25m）時能夠安全起吊重物的最大質量是多少？

（2）OE=15m時，用此“塔吊”將0.8t的鋼材先豎直勻速吊起8m，然后沿水平方向慢慢旋轉90°后即送到指定位置，在這一過程中“塔吊”對鋼材做了多少功？（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】能夠安全吊起的最大質量為：480Kg，在上升過程中對做物做功為6.4×104J．

【解析】

試題分析：實際“塔吊”是一個受力情況比較復雜的機械，本題對其作了理想化的處理變成了一個杠桿，支點在O處，動力在C處，阻力在可移動的E處，兩次利用力矩平衡即可求出在D點時能夠安全起吊重物的最大質量．在移動過程中，將物體升高了8m，對物體做功，而平移過程對物體是不做功．

解：設吊起的最大質量為m'，塔吊能承受的最大力矩為FL

（1）滑輪組在E處時，由力矩平衡知：mgOE=FL，

當滑輪組移到D處時：m'gOD=FL

即：mgOE=m'gOD

0.8t×10N/kg×15m=m'×10N/kg×25m

則m'=480Kg；

（2）塔吊對重物做功W=mgh=0.8×103×10N/kg×8m=6.4×104J

答：能夠安全吊起的最大質量為：480Kg，在上升過程中對做物做功為6.4×104J．