Question

下面是小麗和小剛兩位同學測一塊礦石密度的步驟：
（1）小麗的操作步驟如下：請你幫她按正確的操作序號排列出來：
A．向量筒中倒入一部分水，記下這些水的體積V₁；
B．用天平測出礦石的質(zhì)量m；
C．將礦石放入量筒中，測出礦石和水的總體積V₂；
D．將各步的數(shù)據(jù)填入下表中，利用ρ=m/v求出礦石的密度．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和圖所示量筒，請你幫她將表格填完整．

礦石的質(zhì)量（mg）	量筒中的體積V1（cm3）	礦石和水的總體積V2（cm3）	礦石體積V（cm3）	礦石的密度ρ（g/cm3）
25	50	60	10	2.5

（3）由于缺少量筒，小剛同學拿出一燒杯替代，其操作步驟為：
①用天平測出礦石的質(zhì)量m；
②在燒杯中加適量的水，用天平測出其質(zhì)量是m₁；
③在裝水的燒杯中加入礦石，并使礦石全部浸入，燒杯中水不流出；用軟筆記下液面的位置；
④取出礦石：

向燒杯中加水使水面上升到剛才記下的位置

 并用天平測出它們的質(zhì)量為m₂；
礦石密度的表達式ρ=

mρ水

m2-m1

．

Answer 1

分析：（1）用排水法測固體密度的實驗步驟是：先測出固體的質(zhì)量，然后用排水法測出固體的體積，最后由密度公式求出固體密度．
（2）由圖示量筒可以讀出礦石與水的總體積，礦石與水的總體積與水的體積之差是礦石的體積，由密度公式可以求出礦石的密度．
（3）可以用等效替代法測出礦石的體積，把礦石放入燒杯中的水中，記下水面位置，把礦石取出，再向燒杯中加水知道標記處，測出所加水的質(zhì)量，由密度公式的變形公式求出加入水的體積，即礦石的體積，然后由密度公式求出礦石的密度．

解答：解：（1）用排水法測礦石密度的實驗步驟是：
B、用天平測出礦石的質(zhì)量m；
A、向量筒中倒入一部分水，記下這些水的體積V₁；
C、將礦石放入量筒中，測出礦石和水的總體積V₂；
D、將各步的數(shù)據(jù)填入下表中，利用ρ=

m

V

求出礦石的密度；即BACD．
（2）由圖示量筒可知，礦石和水的總體積為60ml=60cm³，礦石的體積V=60cm³-50cm³=10cm³；礦石的密度ρ=

m

V

=

25g

10cm3

=2.5g/cm³．
（3）④取出礦石，向燒杯中加水使水面上升到剛才記下的位置，并用天平測出它們的質(zhì)量為m₂；
燒杯中加入水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，∵ρ=

m

V

，∴礦石的體積V=V_水=

m水

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，礦石的密度ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

mρ水

m2-m1

．
故答案為：（1）BACD；（2）60；10；2.5；（3）④向燒杯中加水使水面上升到剛才記下的位置；

mρ水

m2-m1

．

點評：本題考查了排水法測固體密度的實驗步驟、量筒讀數(shù)、求密度、等效替代法測礦石密度的方法；要掌握測量固體密度的常用方法．