Question

【題目】我國古代曾用浮船打撈沉入江中的萬斤大鐵牛。如圖所示，是900多年前僧人懷丙打撈鐵牛的情景：懷丙把用大木棒拴在一起的兩艘大木船裝滿沙子，然后用繩索一端系住鐵牛，拉緊后另一端拴在大木棒上，把沙子卸入河中，鐵牛就被拉起來了。若鐵牛（合金制成）的質量為4.9×103kg，g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3，則:

（1）鐵牛的重力相當于14m深的水對江底多少m2面積上的壓力?

（2）若將鐵牛從水底勻速拉起時，繩索的拉力為4.34×104N（露出水面前），那么，鐵牛的密度為多少kg/m3?

Answer 1

【答案】（1）0.35m2（2）8.75×103 kg/m3

【解析】

（1）．鐵牛的重力：

G=mg=4.9×103kg10N/kg=4.9×104N，

14m深的水對江底的壓強：

p=gh=1.0×103kg/m310N/kg14m=1.4105Pa，

由題知，江底某面積上受到的壓力：F=G=4.9×104N，

由p=可得受力面積：S===0.35m2；

（2）．F浮=G-F拉=4.9×104N-4.34×104N=0.56×104N，

由F浮=液gV排可得，鐵牛排開水的體積：

V排===0.56m3，

則鐵牛的體積：V=V排=0.56m3，

鐵牛的密度：

===8.75×103 kg/m3。