Question

（2013?鹽城一模）小華家購買了一臺飲水機，技術參數如下表，其工作電路如圖所示，S₀是溫控開關，可以自動控制飲水機的加熱和保溫狀態．試問：
（1）請分析說明溫控開關閉合時，飲水機處于加熱還是保溫狀態．
（2）R₂的阻值是多少？
（3）小華估計當時的水溫為20℃，飲水機將水從20℃燒開需要吸收多少熱量？需要多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），氣壓為1標準大氣壓，熱量全部被水吸收]．

Answer 1

分析：（1）S₀閉合時，R₁和R₂并聯，由此來判斷電路中電阻的大小，再利用公式P=

U2

R

來分析電功率的大小，從而判斷飲水機處于哪種工作狀態；
（2）首先判斷當電路中只有R₂時，飲水機處于什么狀態，已知電壓和電功率，可利用公式R=

U2

P

計算電阻的大小；
（3）先根據m=ρV求出水的質量，再根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，最后根據t=

W

P

=

Q

P

求出加熱時間．

解答：解：（1）S₀斷開時，飲水機的功率為P₁=

U2

R2

，S₀閉合時，飲水機的功率為P₂=

U2

R總

，
∵R₁和R₂是并聯，
∴R_總＜R₂，
∴P₁＜P₂，則溫控開關S₀閉合時處于加熱狀態；
（2）S₀斷開時，電路中只有R₂時，飲水機處于保溫狀態，
∵U=220V，P_保=44W，
∴R₂=

U2

P保

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
（3）水燒開需要吸收熱量為Q=c_水m_水（t-t₀）=c_水ρ_水V_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
需要加熱時間為t=

W

P

=

Q

P

=

3.36×105J

500W

=672s=11.2min；
答：（1）溫控開關閉合時飲水機處于加熱狀態；
（2）R₂的阻值為1100Ω；
（3）燒開水需要吸收3.36×10⁵J；加熱時間為11.2min．

點評：本題考查了并聯電阻特點和電功率公式的應用，以及電阻、質量、吸熱、加熱時間的計算，關鍵是公式的靈活運用，并且對于純電阻，計算熱量可利用公式Q=W=Pt計算．