Question

甲、乙兩容器分別裝有密度為_甲、_乙的液體。今有A、B兩個實心小球，質量分別為m_A、m_B，體積分別為V_A、V_B，密度分別為_A、_B。已知它們的密度關系為_甲>_A>_B>_乙，則
A．若V_A=V_B，將兩球都放入甲容器中，靜止時兩球所受浮力相等
B．若V_A=V_B，將兩球都放入乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為_A：_B
C．若m_A=m_B，將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時兩球所受浮力相等
D．若m_A=m_B，將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為_B：_乙

Answer 1

D

A、當V_甲=V_乙時，將兩球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，兩球都將下沉，F_浮=G_排，F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A錯；
B、當V_甲=V_乙時，將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B錯；
C、將兩球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C錯；
D、當兩球質量相等時，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m_甲=m_乙，∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，∴V_甲=， F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正確．故選D．