Question

【題目】一個重力為3N的實心鐵塊A，與一實心正方體木塊B疊放在圓筒形容器底部，底部水平，如圖所示．實心木塊的密度為0.6×103kg/m3 ， 邊長為10cm．求：

（1）實心木塊的重力；
（2）實心木塊對容器底部的壓強；
（3）若不斷緩慢向容器中倒水，直到水注滿容器；當木塊穩定時，木塊露出水面的體積．

Answer 1

【答案】
（1）解：實心木塊的體積：VB=a3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

實心木塊的質量：mB=ρBV=0.6×103kg/m3×10﹣3m3=0.6kg，

實心木塊的重力：GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N

（2）解：實心木塊對容器的壓力：F=GA+GB=3N+6N=9N，

受力面積：S=SB=10cm×10cm=100cm2=0.01m2，

實心木塊對容器底部的壓強：

p= = =900Pa

（3）解：把A、B看成一個整體，木塊穩定時，AB整體漂浮，

所以F浮=G總，即：ρ水gV排=9N，

根據阿基米德原理可得排開水的體積：

V排= =9×10﹣4m3，

當木塊穩定時，木塊露出水面的體積：

V露=VB﹣V排=10﹣3 m3﹣9×10﹣4m3=1×10﹣4m3

【解析】（1）已知實心木塊的邊長可求得其體積，在利用密度公式求解其質量，再利用G=mg可求得實心木塊的重力；（2）實心木塊對容器底部的壓力等于AB的重力，再利用壓強公式求解；（3）不斷緩慢向容器中倒水，根據漂浮時F浮=G可求得木塊排開水的體積，然后可求露出水面的體積．