Question

【題目】某科學考查隊在我國西南地區進行野外科學考查時，發現了我國特有的野牛的蹤跡，他們測量出野牛在水平沙地上四腳站立時留下的每個腳印的面積為200cm2 ， 深度為1.8cm，考查他對該沙地進行抗壓實驗，用底面積為100cm2的正方體壓入沙地，要使物體壓入沙地的深度達到野牛腳印的深度，該物體對沙地的壓力要達到1500N．請你根據以上數據計算：
（1）野牛對沙地的壓強為多少？
（2）野牛的質量為多少？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：正方體對沙地的壓強為：

p= = =1.5×105Pa．

由題意知，用底面積100cm2，正方體可使沙地達到相同深度，說明壓強相等，即p′=p=1.5×105Pa．

（2）解：野牛與地面的接觸面積是S=4×200cm2=800cm=0.08m2

由p= 可知野牛受到的重力：

G=F′=p′S=1.5×105Pa×0.08m2=1.2×104N．

m= =1.2×103kg

【解析】（1）由題知，物體對沙地產生的壓強等于野牛對沙地的壓強，求出物體對沙地的壓強；（2）野牛站在水平沙地上，對地面的壓力等于其重力，知道一個腳印的面積，就可以知道野牛與沙地的總接觸面積，利用公式F=pS就可計算野牛對沙地的壓力，利用m= 即可求出質量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用重力的計算和壓強的大小及其計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握重力的計算公式：G=mg；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．