Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量和高度都相等的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，甲的底面積大于乙的底面積。現(xiàn)按不同方法把甲、乙分別切下一部分，并將切下部分疊放到對(duì)方剩余部分的上方，其中可能使甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)的方法是（ ）

A.沿水平方向切去相等的質(zhì)量B.沿水平方向切去相等的體積

C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿豎直方向切去相等的質(zhì)量

Answer 1

【答案】B

【解析】

甲乙兩個(gè)實(shí)心圓柱體，高度相同，甲的底面積小于乙的底面積，根據(jù)圓柱體體積公式V=Sh，分析可得V甲V乙，又因?yàn)榧滓屹|(zhì)量相等，根據(jù)公式ρ=，可得ρ甲ρ乙。

A．若沿水平方向切去質(zhì)量相等的部分，則甲乙剩余部分質(zhì)量仍相等，將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分的上方，總質(zhì)量相等，總重力相等，對(duì)地面壓力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=可知，因?yàn)?/span>S甲S乙，所以p甲p乙，故A錯(cuò)誤；

B． 沿水平方向切去體積相等的部分，因?yàn)榈?/span>ρ甲ρ乙，根據(jù)公式m=ρV，所以切掉的部分甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，剩余部分甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分的上方，此時(shí)甲的總質(zhì)量小于乙的總質(zhì)量，甲的總重力小于乙的總重力，甲對(duì)地面壓力小于乙對(duì)地面壓力，而S甲S乙，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=，此時(shí)甲對(duì)水平面的壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)，故B正確；

C． 沿水平方向切去厚度相等的部分，因?yàn)榧滓屹|(zhì)量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因?yàn)?/span>h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，設(shè)切掉的厚度為h，則有ρ甲S甲h=ρ乙S乙h，即切掉的部分質(zhì)量相等，則甲乙剩余部分質(zhì)量仍相等，將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分的上方，總質(zhì)量相等，總重力相等，對(duì)地面壓力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=可知，因?yàn)?/span>S甲S乙，所以p甲p乙，故C錯(cuò)誤；
D． 沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分，則剩余部分質(zhì)量質(zhì)量仍相等，因?yàn)?/span>ρ甲ρ乙，根據(jù)公式V=可知，剩余部分體積，因?yàn)?/span>h甲=h乙，所以剩余部分底面積，將切下部分疊加到對(duì)方剩余部分的上方，總質(zhì)量相等，總重力相等，對(duì)地面壓力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=，因?yàn)?/span>，所以p甲p乙，故D錯(cuò)誤。

故選B。