Question

【題目】小明家的電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S0自動控制），從它的說明書上收集到如下數據及如圖所示的簡化電路原理圖．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）求一箱水的質量．（ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）求保溫時的電流．

（3）將一箱水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？[c水=4.2×103J/（kg℃）]

（4）若加熱效率為90%，需要加熱多長時間？

Answer 1

【答案】（1）一箱水的質量為1kg；

（2）保溫時的電流為0.2A；

（3）將一箱水從20℃加熱到80℃需要2.52×105J熱量；

（4）若加熱效率為90%，需要加熱280s時間

【解析】試題分析：（1）已知熱水箱容量，利用密度公式可求出水的質量；

（2）由說明書可知保溫功率和額定電壓，根據I=可求電熱飲水機在保溫狀態下的工作電流；

（3）知道初溫和末溫，利用Q=cm△t計算出吸收的熱量；

（4）知道加熱效率，再利用公式W=計算出消耗的電能，又知道加熱時的功率，可利用時t=計算出加熱時間．

解：（1）已知ρ=1.0103kg/m3，V=1L=1×10﹣3m3，

由ρ=可得，一箱水的質量為：m=ρV=103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

（2）根據P=UI，

故保溫時的電流I保溫===0.2A；

（3）水吸收的熱量為：Q吸=xm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（80℃﹣20℃）=2.52×105J；

（4）加熱效率為η熱=90%，

根據η熱=，

故消耗的電能為：W===2.8×105J，

而P加=1000W，

由P=可得，

加熱時間為：t===280s．

答：（1）一箱水的質量為1kg；

（2）保溫時的電流為0.2A；

（3）將一箱水從20℃加熱到80℃需要2.52×105J熱量；

（4）若加熱效率為90%，需要加熱280s時間．