Question

【題目】如圖所示是一款新型四輪沙灘卡丁車，其滿載時的質量為600kg，車輪與沙灘接觸的總面積為2000cm2．卡丁車滿載時在水平沙灘上勻速直線運動，10min行駛6km，它的功率為23kW．（g=10N/kg）

（1）當卡丁車滿載并靜止在水平沙灘上時，它對沙灘的壓強為多少帕？

（2）此次行駛中卡丁車的牽引力為多少牛？

（3）該卡丁車以汽油為燃料，若汽油完全燃燒產生熱量的25%轉化為卡丁車運動的機械能，則在這次行駛中需要燃燒多少千克的汽油？（q汽油=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）3×104Pa；（2）2300N；（3）1.2

【解析】

試題分析：（1）卡丁車滿載時的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，卡丁車滿載時對地面的壓力：F=G=6000N，受力面積S=2000cm2=0.2m2，卡丁車滿載時對地面的壓強：p=F/S=6000N/0.2m2=3×104Pa；

（2）卡丁車的行駛速度：v=s/t=6000m/600s=10m/s，由P=Fv得牽引力：F=P/v=23000W/10m/s=2300N；

（3）牽引力做的功：W=Pt=23000W×600s=1.38×107J，由η=W/Q放得完全燃燒汽油放出的熱量：Q放=W/η=1.38×107J/25%=5.52×107J，由Q放=mq得完全燃燒汽油的質量：m=Q放/q=5.52×107J/4.6×107J/kg=1.2kg。