Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們的質量相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上，此時甲乙對地面的壓力分別為F甲和F乙，下列判斷正確的是( )

A.F甲可能小于F乙
B.F甲一定小于F乙
C.F甲可能大于F乙
D.F甲一定大于F乙

Answer 1

【答案】D
【解析】設甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強相等，即ρ甲a3g/a2=ρ乙b3g/b2，化簡得：ρ甲 a=ρ乙 b，則ρ甲 ＜ρ乙 ；

沿水平方向截去相同的高度h后，壓力F=mg，即F甲 =ρ甲 a2 （a-h）g，F乙 =ρ乙 b2 （b-h）g，因此F甲/F乙=ρ甲a/ρ乙a×a(ah)/b(bh)＞1，故甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力，D符合題意；

所以答案是：D.

【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．