Question

【題目】如圖所示，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω lA”，燈泡標有“2.5V 1.25W”字樣。若閉合開關，兩電表的示數均不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法正確的是

A. 電流表示數的變化范圍是0～0.5A

B. 滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是2.5～20Ω

C. 燈泡的最小功率是0.162W

D. 該電路在10s內消耗的最小電能是13.5J

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）根據P=UI求出燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯電路的電流特點結合電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，利用P=UI求出燈泡的最小功率，最后利用W=UIt求出該電路在10s內消耗的最小電能。

由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流。

燈泡的額定電流：，燈泡的電阻：，因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為lA，所以為了保證電路的安全，電路中的最大電流I大=0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻：，串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R滑小=R-RL=9Ω-5Ω=4Ω；

當電壓表的示數U滑=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，燈泡兩端的電壓：UL′=U-U滑=4.5V-3V=1.5V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：，則電流表示數的變化范圍是0.3A～0.5A，故A錯誤；

滑動變阻器接入電路的最大阻值：，則滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是4～10Ω，故B錯誤；

燈泡的最小功率：PL′=UL′I小=1.5V×0.3A=0.45W，故C錯誤；

該電路在10s內消耗的最小電能：W小=UI小t=4.5V×0.3A×10s=13.5J，故D正確。

故選D。