Question

【題目】當小球靜止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一對平衡力，如圖(a)所示。用細繩（沿斜面方向）拉住的小球也能靜止在斜面上，這時除受重力G外，小球還受到斜面的支持力N（方向為垂直斜面向上）以及細繩對小球沿斜面向上的拉力T，如圖(b)所示。小紅和小明決定研究當小球靜止在斜面上時，斜面對小球的支持力N以及細繩對小球沿斜面向上的拉力T的大小情況。他們用兩個重力不同的光滑小球進行了兩組實驗，實驗中用臺式測力計測量支持力N，用彈簧測力計測量拉力T。每一組實驗時，他們先將支持面水平放置，然后改變支持面與水平面的夾角，并保持拉力T的方向始終沿斜面向上，實驗裝置如圖所示，實驗數據記錄如下表：

甲球 乙球

實驗序號	夾角θ	支持力N (牛)	拉力T (牛)		實驗序號	夾角θ	支持力N (牛)	拉力T (牛)
1	0°	6.0	0		6	0°	10	0
2	30°	5.2	3.0		7	37°	8.0	6.0
3	45°	4.2	4.2		8	45°	7.1	7.1
4	53°	3.6	4.8		9	53°	6.0	8.0
5	60°	3.0	5.2		10	60°	5.0	8.7

(1)小球甲所受的重力為_____牛，小球乙所受的重力為________牛；

(2)分析比較實驗序號2~5或7~10的斜面與水平面夾角、支持力N以及拉力T，可得出初步結論：重力一定的小球靜止在斜面時，隨著夾角增大_______。

(3)在表一(或表二)中有兩次實驗序號中的支持力N和拉力T的數據恰好是互換的。若這一現象并不是偶然的，出現此現象的條件可能是：相應兩次實驗的支持面與水平面夾角θ___________。

(4)在上述小球靜止在斜面上的情況中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一個合力F替代，請你利用平衡力的知識（不計摩擦），判斷該合力F的方向：________。

Answer 1

【答案】6 10 支持力N減小，拉力T增大 之和為90° 豎直向上

【解析】

(1)二力平衡的條件是作用在同一個物體上的兩個力，大小相等、方向相反、作用在同一條直線上；靜止在水平上的物體受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一對平衡力；

(2)分析比較實驗序號25或710的斜面與水平面夾角、支持力以及拉力，根據表格中的數據即可直接得出支持力、拉力與夾角的關系；

(3)表一中2、5組實驗數據（或表二中7、9組實驗數據），支持力、拉力的數據恰好是互換的，分析兩次實驗的支持面與水平面夾角之和的特點，再比較其它實驗數據可以得出結論；

(4)小球在斜面上保持靜止狀態，其重力可分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；再據二力平衡知識可知重力沿斜面向下的分力與拉力是平衡力；物體對斜面的壓力等于物體垂直于斜面向下的分力；物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對作用力與反作用力；據此分析合力與重力的大小關系、合力的方向。

(1)[1]當小球靜止在水平面上，小球所受水平面的支持力和所受的重力是一對平衡力，所以大小相等；由表中數據可知：甲球的重力

；

[2]乙球的重力

；

(2)[3]分析表一或表二中的實驗數據，比較表中710或25的斜面與水平面夾角、支持力以及拉力，重力一定的小球靜止在斜面時，隨著夾角增大，支持力減小，拉力增大；

(3)[4]分析表一中2、5組實驗數據，支持力、拉力的數據恰好是互換的，比較兩組實驗數據發現，第2組實驗的支持面與水平面夾角為30°，第5組實驗的支持面與水平面夾角為60°，兩次實驗的支持面與水平面夾角之和為90°，而其他各組實驗數據中不具備此特點；所以出現該現象（支持力、拉力的數據恰好是互換的）的條件可能是相應兩次實驗的支持面與水平面夾角之和為90°；

(4)[5]小球在斜面上保持靜止狀態，其重力可分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力；根據平衡條件可知重力沿斜面向下的分力與拉力是平衡力，大小相等；小球對斜面的壓力等于小球垂直于斜面向下的分力；小球對斜面的壓力與斜面對小球的支持力是一對作用力與反作用力，大小相等；所以小球所受的支持力和拉力可以用一個合力代替，合力大小等于分力和的合力，即合力大小為物重；合力的方向與重力方向相反，豎直向上。