Question

【題目】常用的電壓表是由小量程電流表G改裝而成的，小量程電流表G也是一個電阻，同樣遵從歐姆定律。圖甲是一個量程為0～3mA的小量程電流表G，其電阻Rg＝10Ω．圖乙中將這只小量程電流表串聯一個定值電阻R后，使通過G的電流為3mA時，A、B之間的電壓等于15V，這樣A、B之間（虛線框內）就相當于一個量程為0～15V的電壓表（圖丙）。

（1）求串聯的定值電阻R的大小。

（2）某次測量中，該電壓表示數為12V，求此時通過小電流表G的實際電壓大小。

Answer 1

【答案】(1)4990Ω；(2) 2.4×10-2V

【解析】

(1)由題意結合圖乙可知，與R串聯，當通過G的電流為3mA時，A、B之間的電壓等于15V，

電路的總電阻：

R總＝＝＝5000Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R的阻值：

R＝R總-Rg＝5000Ω-10Ω＝4990Ω；

(2)某次測量中，該電壓表示數為12V時，電路中的總電阻不變，此時通過小電流表G的實際電流：

I′＝＝＝2.4×10-3A＝2.4mA；

所以，小電流表G的實際電壓：

U實= I′Rg=2.4×10-3A×10Ω=2.4×10-2V。

答：(1)串聯的定值電阻R的大小是4990Ω；

(2)此時通過小電流表G的實際電壓是2.4×10-2V。