Question

某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為30cm²，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，飛輪lmin轉動1800周，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦），若1min消耗汽油0.01L．汽油的密度ρ=0.8×10³kg/m³；汽油的熱值為4.6×l0⁷J/kg．求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）汽油機的功率．
（4）該汽油機的效率．

Answer 1

（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為2700N；（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功135J；（3）汽油機的功率為2025W；（4）汽油機的效率為33%．

試題分析：（1）熱機工作時的壓力和燃氣的壓強和活塞的面積有關，燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，活塞面積為30cm²燃氣對活塞的平均壓力：F=PS=9.0×lO⁵Pa×30×10^-4m²=2700N；
（2）做功的多少和燃氣的平均壓力和做功的距離有關，平均壓力是2700N，活塞在氣缸中移動的距離是50mm等于0.05m，一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=FS=2700N×0.05m=135J；
（3）計算功率要在對應的時間內計算做功的多少，曲軸每轉兩圈對外做功一次，所以lmin轉動1800周，要做功900次，所以P=W/t＝135J×900/60s＝2025W
（4）計算效率也應是在對應的時間內做的功和燃料完全燃燒放出的熱量比值。題中已知1min消耗汽油0.01L（表示體積），該汽油機1min消耗汽油質量：m=ρv=0.8×10³kg/m³×0.01×10^-3m³=0.008kg，
完全燃燒汽油產生的熱量：Q=qm=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J
燃氣1分鐘對外做功900次，所以燃氣在1分鐘內做的功是：W=135J×900=121500J
汽油機的效率：η=W/Q＝121500J/368000J=33%．