Question

【題目】萬州牌樓長江大橋于2019年5月30日上午11時正式通車。橋面由49榀鋼箱梁組合而成。每榀鋼箱梁用船運到橋下。再由橋上的橋面吊機吊到合適高度。圖為2018年10月26日吊裝最后一榀合攏段鋼箱梁實現合龍的情形。這榀鋼箱梁質量為147t。長度為8.2m，吊機將它以0.1m/s的速度吊升50m。若起吊裝置可以簡化為如下右圖所示。繩子自由端的拉力F=1.05×106N，g=10N/kg。則：

（1）提升鋼箱梁做的有用功是多少？

（2）提升鋼箱梁做的有用功的功率是多少?

（3）此裝置的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）7.35×107J；（2）1.47×105W；（3）70%

【解析】

（1）．鋼箱梁的重力：

G=mg=147×103kg×10N/kg=1.47×106N，

提升鋼箱梁做的有用功：

W有= Gh=1.47×106N×50m=7.35×107J；

（2）．鋼箱梁上升的時間：

t==500s，

提升鋼箱梁做的有用功的功率：

P==1.47×105W；

（3）．滑輪組的動滑輪繞2段繩，繩子自由端移動的距離：

s=2h=2×50m=100m，

提升鋼箱梁做的總功：

W總=Fs=1.05×106N×100m=1.05×108J，

此裝置的機械效率：

η==70%。

答：（1）．提升鋼箱梁做的有用功是7.35×107J；

（2）．提升鋼箱梁做的有用功的功率是1.47×105W；

（3）．此裝置的機械效率是70%。