Question

【題目】如圖所示，一個用電阻絲繞成的線圈浸沒在盛油的量熱器中。量熱器為絕熱容器，不會與外界發生熱傳遞。線圈的電阻為Rθ，Rθ會隨溫度變化，其變化規律可以用公式Rθ=R0（1+αθ）表示，式中R0為0℃時線圈的電阻、θ為線圈溫度、α為電阻的溫度系數�，F將線圈兩端接入電壓恒定的電源，線圈發熱使油溫緩慢地上升。已知油的初始溫度為0℃，此時溫度升高的速率為5.0℃/min；持續一段時間后，油溫上升到30℃，此時溫度升高的速率變為4.5℃/min。(在溫度變化很小時， 的變化要考慮，但可認為Rθ不變。)試求:

(1)若電源電壓為220V，0℃時線圈的電阻為96.8Ω，量熱器中油的比熱容為2×103J/Kg·℃，則量熱器中油的質量為多少？

(2)此線圈電阻的溫度系數α。

Answer 1

【答案】（1）3kg； （2）3.7×10-3

【解析】（1）量熱器、油、線圈構成的系統在單位時間內吸收的熱量等于通過線圈的電流的電功率，
由得， ；
（2）量熱器、油、線圈構成的系統在單位時間內吸收的熱量等于通過線圈的電流的電功，設加在線圈兩端的電壓為U，當線圈的電阻為R0時，電流的功率

-------------①
根據題意得：v0=kP0 ----------------②
式中v0為0℃時系統升溫的速率，k為比例系數，同理當油溫為30℃時有：

------------③，
v30=kP30 ----------------④
由①②③④得： ．帶入數據解得：α=3.7×10-3K-1．
答：（1）量熱器中油的質量為3kg；
（2）此線圈電阻的溫度系數為3.7×10-3K-1．