Question

【題目】某學校食堂有一個電水壺的銘牌如下表所示．如圖14是電水壺的電路圖，R為加熱器，當溫度較低時，溫控開關S處于閉合狀態，加熱器加熱；當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態，從而實現了自動溫度開關控制．若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標準大氣壓，求：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產生的熱量的80%被水吸收，現將一滿壺12℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？（水的比熱容C=4.2×103J/（kg℃）
（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是2A，此時電阻R0的電功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得：電阻為：R= = =11Ω
（2）解：把水燒開所吸收的熱量Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（100℃﹣12℃）=3.696×106J，

則需要消耗的電能W= = =4.62×106J，

由P= ，得所需時間：t= = =1050s

（3）解：當S斷開時，R與R0串聯，處于保溫狀態，

根據歐姆定律得：UR=IR=2A×11Ω=22V，

由串聯電路的電壓特點可得：U0=U﹣UR=220V﹣22V=198V，

此時電阻R0的電功率P0=U0I=198V×2A=396W

【解析】（1）由銘牌上信息結合功率公式可求得電阻；（2）根據公式Q=cm（t﹣t0）求出燒開水所需能量，根據效率求出需要消耗的電能，則由功率可求得時間；（3）保溫時兩電阻串聯，由串聯電路的特點和歐姆定律可求得R0的兩端的電壓，由功率公式可求得R0的功率．