Question

【題目】我國自主研制的某型新一代戰斗機，具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為3.7×104kg，最大飛行高度達2×104m，最大航行速度達2.5倍聲速，最大載油量為104kg．飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表（其中一格數據漏填）：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	7.5×104

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg

（1）飛機發動機完全燃燒104kg燃油放出的熱量為多少焦？

（2）當飛機以400m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？

（3）某次執行任務時，駕駛員發現飛機的油量還有5.4×103kg，若以600m/s的速度巡航，則飛機的最多還能飛行多少千米？

Answer 1

【答案】（1）5×1011J；

（2）1.92×104kW；

（3）750km．

【解析】解：（1）燃油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

（2）由表中數據可知，所受阻力與速度的倍數的平方成正比，即=（）2，

則飛機以400m/s的速度巡航時，所受阻力為f4=（）2f1=（）2×0.3×104N=4.8×104N；

則飛機發動機的輸出功率P===Fv=fv=4.8×104N×400m/s=1.92×107W=1.92×104kW，

（3）飛機的油量還有5.4×103kg，則Q′=m′q=5.4×103kg×5×107J/kg=2.7×1011J；

由η=得：有用功W=30%×Q′=30%×2.7×1011J=8.1×1010J，

速度600m/s時的阻力為f6=（）2f1=（）2×0.3×104N=10.8×104N；

則由W=Fs=fs，可得s===7.5×105m=750km．

答：（1）飛機發動機完全燃燒104kg燃油放出的熱量為5×1011J；

（2）當飛機以400m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是1.92×104kW；

（3）若以600m/s的速度巡航，則飛機的最多還能飛行750km．