Question

（2011?咸寧）如圖所示，為了測量人騎自行車的功率，某活動小組進行了如下實驗：在離出發線5m、10m、20m、30m、…70m的地方分別劃上8條計時線，每條計時線附近站幾個學生，手持秒表．聽到發令員的信號后，受測者全力騎車由出發線啟動，同時全體學生都開始計時．自行車每到達一條計時線，站在該計時線上的幾個學生就停止計時，記下自行車從出發線到該條計時線的時間．實驗數據記錄如下：

運動距離S（m）	0	5	10	20	30	40	50	60	70
運動時間t（s）	0	2.4	4.2	6.3	7.8	9.0	10.0	11.0	12.0

（1）完成下表中空格的數據：

運動距離（m）	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
各段平均速度（m/s）	2.08		4.76	6.67	8.33	10.00		10.00

從數據分析可知：該同學騎自行車由靜到動的過程中，先加速后勻速．關于加速的原因正確的是：

B

．
A．人騎自行車的牽引力等于阻力        B．人騎自行車的牽引力大于阻力
C．人騎自行車的牽引力小于阻力        D．都有可能
（2）本次實驗中，設運動過程中，學生和自行車所受阻力與其速度大小成正比，比例系數為15Ns/m，則在勻速運動過程中人騎自行車的牽引力為F=

150

N，若整個過程中該同學騎車的功率P保持不變，則P=

1500

W．

Answer 1

分析：將表格中通過的路程與通過這段路程所用的時間對應起來，利用公式v=

S

t

即可求出各段路程的平均速度．
（1）自行車加速運動，處于非平衡狀態，所以受到的阻力和牽引力不是平衡力，根據力可以改變物體的運動狀態，通過運動狀態來確定物體受到的力的大小關系．
（2）根據題目中告訴的阻力與速度大小成正比，并且告訴了比例系數，由此可以得到兩者的關系式，根據速度可以求出阻力，進而得到牽引力．根據功率的推導式：P=Fv，可以求出其功率．

解答：解：根據表格中的數據可知，從5米點對應的時刻是2.4s，10米點對應的時刻是4.2s，所以從5米到10米這5米的路程，對應的時間1.8s．
根據速度計算公式可以求得此段路程的速度：v=

S

t

=

5m

1.8s

≈2.78m/s．
同理可以求得從50米到60米這段路程的平均速度為10m/s．
（1）自行車在行駛過程中，受到牽引力和阻力（包括摩擦力和空氣阻力）的作用，由于是加速運動，所以不是平衡狀態，受到的牽引力和阻力不是一對平衡力，兩者不相等，而是牽引力大于阻力．故選B．
（2）由題意知阻力和速度的關系式是：F阻=15Ns/m×v．當自行車勻速運動時，速度v為10m/s，代入關系式可得：F阻=15Ns/m×v=15Ns/m×10m/s=150N．
由于此時做勻速直線運動，處于平衡狀態，所以牽引力等于阻力，故此時的牽引力為150N．
功率的計算公式p=

W

t

=

FS

t

=F

S

t

=Fv．
將勻速運動過程中的速度和牽引力代入公式，即可求得功率：P=Fv=150N×10m/s=1500W．
故答案為：

運動距離（m）	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
各段平均速度（m/s）	2.08	2.78	4.76	6.67	8.33	10.00	10.00	10.00

（1）B；
（2）150；   1500．

點評：求平均速度時，在表中記錄的運動時間，相對于下一段路程是一個時刻，在此題中，求平均速度時，首先要從時刻轉化成時間段．與此題類似有，給你一張火車運行表，讓你求其中某一段路程的平均速度．解法相同．