Question

【題目】輕質量金屬導軌CD長2m，可繞C點轉動，固定均勻電阻桿AB與 CD平行，每米阻值為10， AB、CD通過導線與電路相連，導軌D端通過繩子，滑輪與質量為3.5kg的重物M相連，一彈性輕質金屬片垂直連接在AB、 CD間且接觸良好，并與質量為7kg的絕緣滑塊Q粘連。已知：電源電壓12V，燈泡規格“4V 1.6W'。閉合開關S，若滑塊Q從C開始以0.2m/s的速度勻速向D運動，當M剛要離開地面時，燈L恰好正常發光。（不計導軌CD及滑片P的電阻，忽略溫度對燈泡電阻的影響，忽略繩重，滑片P的彈力及一切摩擦，g取10N/kg）

（1）為了保證物體M不離開地面，滑塊Q最多只能運動多長時間？

（2）定值電阻的阻值是多大？

（3）滑塊Q從C開始運動，當電壓表示數比Q在C點時的示數大0.5V時，物體M對地面的壓力為多少？

Answer 1

【答案】(1)5s； (2)10Ω；(3)15N。

【解析】

(1)設物體M的力臂為時恰好離開地面，根據杠桿平衡條件可得：

解得：

由可得，滑塊運動的時間：

(2)燈泡正常發光時的電壓，功率，因串聯電路中各處的電流相等，所以，由可得，燈泡正常發光時電路中的電流：

電阻桿連入電路的電阻值：

由可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，定值電阻的阻值：

(3)當滑塊Q位于C點時，電阻桿接入電路中的電阻：

則電路中的電流：

此時電壓表的示數：

當電壓表示數比Q在C點時的示數大0.5V時，即3.5V時電路中的電流：

此時電路中的總電阻：

此時電阻桿接入電路中的電阻：

電阻桿接入電路的長度：

滑塊的力臂：

由杠桿的平衡條件可得：

解得：

物體M處于平衡狀態，受到豎直向上的拉力和支持力等于豎直向上的重力，則物體M受到的支持力：

因物體M受到的支持力和對地面的壓力是一對平衡力，所以，物體M對地面的壓力：

答：(1)為了保證物體M不離開地面，滑塊Q最多只能運動5s；

(2)定值電阻的阻值是10；

(3)滑塊Q從C開始運動，當電壓表示數比Q在C點時的示數大0.5V時，物體M對地面的壓力為15N。