Question

【題目】如圖是一額定功率為1000W電飯煲及其能效標識，已知電熱效率80%，保溫能耗40Wh（保溫1h消耗的電能）．家庭電路電壓220V，某一次煮飯，電飯煲放一定質量的米，加適當比例的水，混合后總質量1000g[混合物比熱容近似看作4.0×103J/（kg．℃）]，煮熟后的米飯大約800g．米和水初溫20℃，加熱到100℃開始沸騰．（水沸騰前，混合物質量近似認為不變，100℃時1g水汽化需吸熱大約2400J）．
（1）飯熟至少需要吸收多少熱量？
（2）根據已給出的相關數據，估算把生米煮成熟飯大約需要多少秒？
（3）飯熟后的保溫工作通常有兩種方式．一種是通過轉換開關，串聯一電阻R和加熱盤電阻一起供熱保溫；另一種通過溫控器讓加熱盤電阻間歇式工作來保溫． ①若是第一種方式，求串聯電阻R的阻值．
②若是第二種方式，求保溫一小時，加熱盤實際工作的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：混合后總質量1000g[混合物比熱容近似看作4.0×103J/（kg．℃）]的米和水，

初溫20℃剛好加熱到100℃至少需要吸收熱量：

Q1=c混m△t=4.0×103J/（kg．℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.2×105J；

從100℃到煮熟的過程中，因最后米飯大約800g，

故沸騰過程吸熱過程中，

汽化的水質量m水=1000g﹣800g=200g，

因100℃時1g水汽化需吸熱大約2400J，

水汽化吸收的熱量Q2=200g×2400J=4.8×105J；

因此，飯熟至少需要吸收的熱量Q=Q1+Q2=3.2×105J+4.8×105J=8×105J

（2）解：將生米煮熟過程耗電能W=Pt，飯熟至少需要吸收的熱量Q，

根據電熱效率公式η= = 可得，把生米煮成熟飯大約需要的時間：

t= = =1×103s

（3）解：①若是第一種方式，因保溫能耗40Wh（保溫1h消耗的電能），

所以保溫功率為P保=40W，

根據P= 可得，額定功率為1000W的加熱盤的電阻：

R′= = =48.4Ω，

若電阻R和加熱盤電阻一起供熱保溫的總電阻：

R串= = =1210Ω；

將電阻R和加熱盤電阻串聯起來，由電阻的串聯，總電阻為R串=R+R′，

故串聯電阻R=R串﹣R′=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω；

②若是第二種方式，保溫一小時耗電W保=40Wh=40W×1×3600s=1.44×105J，

若讓加熱盤電阻間歇式工作來保溫，

由P= 可得，加熱盤實際工作的時間：

t′= = =144s

【解析】（1）飯熟至少需要吸收多少熱量包括為兩部分：第一部分：總質量1000g[混合物比熱容近似看作 4.0×103J/（kg．℃）]的米和水，從初溫20℃，剛好加熱到100℃需要吸收的熱量，根據Q=cm△t可求出；
第二部分：從100℃到煮熟的過程中，求出因汽化減小的水的質量，由100℃時1g水汽化需吸熱大約2400J求出汽化過程吸收的熱量；（2）已知飯煮熟吸收的熱量和電飯煲的加熱功率和電熱效率，根據η= ×100%= ×100%變形公式估算出把生米煮成熟飯大約需要多少秒；（3）①根據P= 先求出額定功率為1000W的加熱盤的電阻R′，由保溫能耗40Wh得出保溫功率P保 ， 再求出串聯電阻R和加熱盤電阻的總電阻，根據串聯電阻的規律求出串聯電阻R的大小；②由題中保溫1h消耗的電能，由P= 的變形公式求出加熱盤實際工作的時間．
【考點精析】利用沸騰及沸騰條件和電阻的串聯對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知沸騰：在一定溫度下，在液體表面和內部同時發生的劇烈的汽化現象．液體沸騰的條件：溫度達到沸點，且能繼續從外界吸熱；電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．