Question

【題目】如圖所示，底面積為10﹣2米2、高為0.4米長方體甲（ρ甲=2×103千克/米3）和底面積為2×10﹣2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足夠高，內盛有0.1米深的水。

（1）求甲的質量m甲___。

（2）求水對乙容器底部的壓強p水____。

（3）現沿水平方向將長方體甲截取一定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器底部的壓強最大，且長方體甲對地面的壓強減少量最小，請求出甲對地面的壓強減少量______。

Answer 1

【答案】 8kg 1000pa 4000pa

【解析】（1）甲的體積為：

質量為：

（2）水對乙容器底部的壓強為：

（3）水的體積為：

當長方體甲截取部分放入乙中時，因為甲的密度大于水的密度，所以甲會沉底，則甲的四周空隙部分，即水的面積為：

所以水柱此時最高為：，

即截取甲的高度為0.2m，超過此高度時，水面不再升高，

則甲減小的壓強為：

答案：① 8kg；② 980Pa ；③3920Pa