Question

【題目】圖甲為玩具“跳跳桿”及組成部件（相關信息見下表）。桿內的彈簧可以自由伸縮，人站上踏板后彈簧受拉伸長，隨后收縮將人向上彈起，帶動跳跳桿一起向上運動。由于重力作用，人和跳跳桿在到達最高處后會下落，桿著地后，人繼續往下運動拉長彈簧，接著彈簧又收縮將人向上彈起，……所以人就和桿一起連續跳。

（1）人站在踏板彈簧向下伸長的過程中，下列說法正確的是 。

A．人的重力勢能減小 B．彈簧的彈性勢能增大 C．人的機械能守恒

（2）玩跳跳桿需要保持身體的平衡和動作的協調，這主要是 （選填“大腦”、“小腦”或“腦干”）的功能。

（3）如圖乙，質量為60kg、雙腳面積為0.04m2的同學在玩跳跳桿，當彈簧的長度為56cm時，踏板與他的雙腳完全接觸，此時彈簧的彈力通過踏板對腳的壓強是多少（踏板的重力忽略不計，彈簧的長度與所受拉力關系如圖丙）？

（4）上題中的同學在水平地面上連續跳了20次，桿每次上升的高度平均為0.2m，則彈簧克服桿本身重力做功 J（假設桿始終豎直），從能量利用角度分析，跳跳桿本身的重量應該 。

Answer 1

【答案】（1）A B （2）小腦 （3）當彈簧長度56 cmm時，彈簧的彈力F=800N，受力面積S=0.004m2×2＝0.008 m2，P＝F/S=800N /0.008 m2=1×105Pa （4）100 小一點（或輕一點）

【解析】

試題分析：（1）人站在踏板彈簧向下伸長的過程中，人的高度下降，人的重力勢能與高度有關，高度越低重力勢能越小，所以人的重力勢能減小，A正確；彈簧的長度增加，彈簧的彈性勢能與彈簧的伸長量有關，彈簧伸長的越長，彈簧的彈性勢能越大，所以彈簧的彈性勢能增大，B正確；由A可得人的重力勢能減小，而人的動能不變，所以人的機械能減小，C錯誤。故答案選AB。（2）人身體的平衡和動作的協調，主要是小腦來調節的。（3）由丙圖可以看出當彈簧的長度為56cm時，彈簧的彈力通過踏板對腳的壓力為800N；單個踏板面積為0.004m2，所以受力面積為0.004m2×2=0.008m2，所以彈簧的彈力通過踏板對腳的壓強是P＝F/S=800N /0.008 m2=1×105Pa；（4）桿的重力G=mg=2.5kg×10N/kg=25N；彈簧克服桿本身重力做功W=Gh=25N×20×0.2m=100J；從能量利用角度分析，跳桿的重力越小，彈簧克服桿本身重力做功就越少，彈簧對人做功就越多，所以跳跳桿本身的重量應該小一些。