Question

【題目】物理小組想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，如圖甲所示。使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量,請你按要求完成:

甲 乙

(1)寫出石塊所起的作用_____，并在乙圖中畫出石塊在甲圖中所示狀態的受力示意圖________。

(2)已知被測物體的質量為m,飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為k，通過計算分析,這種浮力秤的質量刻度是否均勻_________。

(3)經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度(如圖甲所示)。請根據甲圖中左側標明的長度值,通過計算,在左側“4”刻度線的右側給浮力秤標明對應的質量值是______g.(π取3.14,最后結果只保留整數，不必寫出計算過程)。

Answer 1

【答案】 可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中 是均勻的 200（201）

【解析】解答：（1）石塊受到的重力遠大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如右圖所示，當浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中．如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中．所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中．此時石塊靜止受豎直向下的重力，豎直向上的浮力和拉力，如下圖所示：

（2）設被測物體的質量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力，即△F浮＝G，結合阿基米德原理可得：ρ水gπr2h＝mg，可得：h＝，因為ρ水、π、r為定值，所以h與m成正比，即這種浮力秤的質量刻度是均勻的；（3）因為h＝，所以m＝ρ水πr2h--------①，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，r＝＝4.0cm， h4＝4cm，

將以上數據代入①式，可得對應4刻度線的質量值應標記為200g．如下圖如所示：

答：（1）石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；（2）是均勻的；見解答過程；

（3）4刻度線所對應的質量值應分別標為200g．