Question

半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大．如圖甲是某種半導體材料的電阻R₁隨溫度變化的關系圖象．根據這種半導體材料電阻R₁的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖乙），可以測定某一空間的溫度，定值電阻R₂=10Ω．
（1）當環境溫度為20℃時，如圖18-甲半導體電阻為50Ω，電流表的讀數為0.2A，求電源的電壓．
（2）電流表的讀數為0.4A時，求當時環境溫度；這時半導體電阻消耗的實際電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由乙圖可知R₁和R₂串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，根據環境溫度，從甲圖中找出半導體材料電阻R₁的大小，知道定值電阻R₂的阻值，利用串聯電路電阻的特點計算出電路中的總電阻，又知道電路中的電流，可利用公式U=IR計算電源電壓．
（2）知道電源電壓和電路中的電流，可利用公式R=

U

I

計算出電路中的總電阻，又知道定值電阻R₂的阻值，利用串聯電路電阻的特點計算出此時半導體材料電阻R₁的大小，然后從甲圖找出環境溫度，最后利用公式P=I²R計算出半導體電阻消耗的實際電功率．

解答：解：
（1）由乙圖可知R₁和R₂串聯，當t=20℃時，半導體電阻R₁=50Ω，
而定值電阻R₂=10Ω，
∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=50Ω+10Ω=60Ω，
而電路中的電流為I=0.2A，
∴電源電壓為：U=IR=0.2A×60Ω=12V．
（2）此時電路中的電流為：I′=0.4A，
則此時電路中的總電阻為：R_總=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
而定值電阻R₂=10Ω，
∴此時半導體材料的電阻為：R₁′=R_總-R₂=30Ω-10Ω=20Ω，
從甲圖可知，當半導體電阻R₁=20Ω時，環境溫度為40℃，
故半導體電阻消耗的實際電功率為：P₁=I′²R₁′=（0.4A）²×20Ω=3.2W．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）這時半導體電阻消耗的實際電功率是3.2W．

點評：本題考查了串聯電路電流和電阻的特點，以及可以利用歐姆定律和電功率的公式進行分析和計算，同時培養了學生分析圖象的能力，要看懂圖象和電路圖后才能準確作答．