Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓保持不變．L上標有”6V 3W“字樣．當只閉合開關S．S1時，電流表示數為I1 ， 電壓表示數為U1 ， 電阻R1的功率P1=3W，燈消耗的電功率為PL；當只閉合開關S、S2時，電流表示數為I2 ， 電壓表示數為U2 ， 燈消耗的電功率為PL′．已知U1：U2=2：3，PL：PL′=4：1，（燈絲電阻不隨溫度改變）求：

（1）燈絲的電阻．
（2）R1和R2電阻之比．
（3）R1的阻值和電源電壓．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P= 可得，燈絲的電阻：

RL= = =12Ω

（2）

解：只閉合開關S、S1時，等效電路圖如圖1所示；只閉合開關S、S2時，等效電路圖如圖2所示：

因P=I2R，且PL：PL′=4：1，

所以， = =（ ）2= ，

解得： = ，

由I= 可得，R1和R2電阻之比：

= = × = × =

（3）

解：因電源的電壓一定時，電路中的電流與電阻成反比，

所以， = = = ，

整理可得：

R1=RL=12Ω，

由P=I2R可得，圖1中的電流：

I1= = =0.5A，

電源的電壓：

U=I1（R1+RL）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P= 求出燈絲的電阻；（2）畫出只閉合開關S、S1時和只閉合開關S、S2時的等效電路圖，根據P=I2R表示出兩圖中燈泡的電功率即可求出電流之比，根據歐姆定律表示出兩圖中電壓表的示數即可求出R1和R2電阻之比；（3）根據電源的電壓一定時電流與電阻成反比求出燈泡L與R1的阻值關系，進一步求出R1的阻值；根據P=I2R求出圖1中電路中的電流，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．