Question

【題目】小紅所在的科技小組利用所學知識自制一桿秤（自重不計），如圖．秤砣的質量m0為1kg，已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點A與提紐O點的距離是cm．小紅又利用自制的彈簧測力計，想測出某金屬塊的密度，將金屬塊掛在彈簧測力計下端，先后浸沒在水和酒精中，金屬塊靜止時彈簧測力計的示數如圖中甲、乙所示．則金屬塊的密度為kg/m3 ． （酒精的密度為0.8×103kg/m3 ， g=10N/kg）

Answer 1

【答案】5；3×103
【解析】解：（1）設0.5kg時秤砣連接點與提紐O之間的距離為L，秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是l； 則由平衡關系知：m1gl=m0gL，m2gl=m0g（L+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m0=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
兩式聯立得：l=0.05m=5cm；（2）金屬塊浸沒在水中時，拉力F水=2N；金屬塊受力情況為：G=F浮水+F水 ， 即G=ρ水V排g+2N，代入數值得：G=1000kg/m3×10N/kg×V+2N﹣﹣①；
金屬塊浸沒在酒精中時，拉力F酒=2.2N；金屬塊受力情況為：G=F浮酒+F酒 ， 即G=ρ酒V排g+2.2N，代入數值得：G=800kg/m3×10N/kg×V+2.2N﹣﹣②；
由①和②得：G=3N，V=0.0001m3；
金屬塊的質量為：m= = =0.3kg；
金屬塊的密度為：ρ= = =3×103kg/m3 ．
所以答案是：5；3×103 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相關知識才是答題的關鍵．