Question

【題目】張鵬宇家買了一套新房，住在3樓，裝修工人用如圖所示的裝置將重為900N的建材從地面勻速送到3樓，每層樓高3米，裝修工人所用拉力為500N，用的時間為20s，不計摩擦和繩重．求

（1）裝修工人拉繩子的速度是多少？
（2）裝修工人做的有用功的多少？
（3）裝修工人做功的功率是多少？
（4）此過程中該裝置的機械效率是多少？
（5）如果用這個滑輪組勻速提起600N的重物，需要用多大的拉力？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數n=2；

3樓的高度：h=2×3m=6m，

繩子自由端移動距離：s=2h=2×6m=12m，

裝修工人拉繩子的速度：v= = =0.6m/s；

（2）解：工人做的有用功：W有=Gh=900N×6m=5400J；
（3）解：工人做的總功：W總=Fs=500N×12m=6000J；

工人做功的功率：

P= = =300W；

（4）解：此過程中，該裝置的機械效率：

η= ×100%= ×100%=90%；

（5）解：提升重為900N的建材時，不計摩擦和繩重，繩子的拉力F= ，

則動滑輪的重力：G動=nF﹣G物=2×500N﹣900N=100N，

用這個滑輪組勻速提起600N的重物時，需要的拉力：

F′= = =350N；

【解析】由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數n=2；（1）已知每層樓高3米，可求得3樓高度，又知道時間．利用v= 可求得工人拉繩子的速度；（2）由功的公式W=Fs可以求出有用功．（3）已知功與做功時間，由功率公式可以求出功率．（4）求出總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率．（5）根據滑輪組拉力公式F=F= ，的變形公式求出動滑輪的重力，然后由求出拉力大小．
【考點精析】掌握滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率是解答本題的根本，需要知道1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．