Question

【題目】某科技小組探究如圖甲所示電路中的滑動變阻器R的電功率P與電流表A的示數I之間的變化關系，得到P與I之間的關系如圖乙所示。圖甲中R0為定值電阻，電源電壓不變。求：

（1）滑動變阻器R消耗的最大功率為多少；

（2）滑動變阻器R的阻值為多大時，滑動變阻器R消耗的功率最大；

（3）滑動變阻器R兩端電壓UR與電流表示數I的關系式。

Answer 1

【答案】（1）4W；（2）4Ω；（3）UR=8V-4Ω×I。

【解析】

（1）．由圖乙可知，滑動變阻器R消耗的最大功率為4W；

（2）．當I1=1A時，P最大=4W，
由P=I2R得，此時滑動變阻器R的阻值：

；

（3）．當滑動變阻器R接入的阻值為0時，電路中的電流最大I2=2A，
電源電壓：U=I2R0=2A×R0，----------①，

當滑動變阻器R接入的阻值為4Ω時，此時電路中的電流為I1=1A，
電源電壓：U=I1（R0+R）=1A×（R0+4Ω），----------②，

則有：2A×R0=1A×（R0+4Ω），
解得：R0=4Ω，
將R0代入①式可解得，U=8V，
由串聯電路的電壓特點和歐姆定律可得，滑動變阻器R兩端電壓：

UR=U-IR0=8V-4Ω×I。
答：（1）．滑動變阻器R消耗的最大功率為4W；

（2）．滑動變阻器R的阻值為4Ω時，滑動變阻器R消耗的功率最大；

（3）．滑動變阻器R兩端電壓UR與電流表示數I的關系式為UR=8V-4Ω×I。