Question

小莉利用如圖所示的電路測定電阻R的阻值，所用滑動變阻器上標有“20Ω 2A”字樣，電源電壓不變．小莉實驗步驟正確，閉合電鍵S，觀察到電流表的示數為0.14A．當他把滑動變阻器的滑片移到中點位置（即滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω）時，電壓表、電流表的示數分別為2.5V、0.20A．接著她又移動滑片到某點A，這時電壓表、電流表的示數分別如圖（a）、（b）所示．
（1）通過分析可知A點在滑動變阻器中點的

右

側（選填“左”或“右”）；
（2）請在下表中將小莉尚未記錄的數據填寫完整，并計算出電阻值．（計算電阻時，精確到0.1Ω）

物理量 序號	電壓（V）	電流（A）	電阻（Ω）	電阻平均值（Ω）
1		0.14
2	2.5	0.20
3

Answer 1

分析：電壓表和電流表的讀數：確定使用的量程，確定每一個大格和每一個小格各代表多少，然后根據指針所指的位置直接讀數．
因小莉實驗步驟正確，所以剛一閉合開關時，滑動變阻器的滑片應處于阻值最大的位置，即此時變阻器連入電路的電阻應是最大值20Ω；當他把滑動變阻器的滑片移到中點位置（即滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω），由題意可知：這兩狀態下的已知物理量，可由串聯電路的電壓規律和歐姆定律解答．

解答：解：（1）如圖（a）、（b）所示的電壓表、電流表使用的量程分別為3V、0.6A；分度值分別為0.1V、0.02A；則示數分別為：2.2V、0.18A．
由題意可知：當他把滑動變阻器的滑片移到中點位置（即滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω）時，則電阻R與滑動變阻器上10Ω的電阻R_中串聯，且電阻R兩端的電壓為2.5V、電路中的電流為0.20A；
當她又移動滑片到某點A，電阻R與滑動變阻器上的電阻R_A串聯，且這時電阻R兩端的電壓為2.2V、電路中的電流為0.18A；
由以上兩狀態下的電路中電流值可知，電流變小，則是由滑動變阻器接入電路的電阻變大引起的；
因連入電路的是滑動變阻器左端的電阻，所以滑片應向右移動；
即：A點在滑動變阻器中點的右端．
（2）當他把滑動變阻器的滑片移到中點位置（即滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω）時為實驗2，電阻R與滑動變阻器上10Ω的電阻R_中串聯；
則電源電壓是：U=U₂+U_中=U_中+I₂R_中=2.5V+0.2A×10Ω=4.5V．
∴R₂=

U2

I2

=

2.5V

0.2A

=12.5Ω．
剛開始時為實驗1：因小莉實驗步驟正確，所以剛一閉合開關時，滑動變阻器的滑片應處于阻值最大的位置，即此時變阻器連入電路的電阻應是最大值20Ω；電阻R與滑動變阻器串聯，
滑動變阻器電壓為：U′=I₁R′=0.14A×20Ω=2.8V，
電阻R的兩端的電壓：U₁=U-U′=4.5V-2.8V=1.7V，
∴R₁=

U1

I1

=

1.7V

0.14A

=12.1Ω．
當她又移動滑片到某點A為實驗3：電阻R與滑動變阻器上的電阻R_A串聯，
∴R₃=

U3

I3

=

2.2V

0.18A

=12.2Ω．
∴∴

.

R

=

12.1Ω+12.5Ω+12.2Ω

3

=12.3Ω．
故答案為：（1）右；（2）序號1：1.7、12.1；序號2：12.5；序號3：2.2、0.18、12.2；電阻平均值為：12.3．

物理量 序號	電壓（V）	電流（A）	電阻（Ω）	電阻平均值（Ω）
1	1.7	0.14	12.1	12.3
2	2.5	0.20	12.5
3	2.2	0.18	12.2

點評：（1）閉合電路時，滑片處于最大阻值處，要充分利用這一條件解題．
（2）本題通過填寫表格考查了實驗的正確操作、電壓表和電流表讀數、歐姆定律、求電阻平均值來減小誤差．