Question

在學(xué)校舉行的物理創(chuàng)新大賽上，小明和小紅所在的科技小組分別設(shè)計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，如圖甲、乙所示．兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為10Ω，R₂為滑動變阻器，規(guī)格為“10Ω  1A“．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比．當(dāng)托盤所受壓力為零時，P恰好位于R₂的最上端；當(dāng)托盤所受壓力為50N時，P恰好位于R₂的最下端，此時彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)，甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時，電壓表的示數(shù)為3V，則下列說法正確的是（　　）
①甲裝置中，電源電壓是5V
②甲裝置中，壓力25N的刻度位置標(biāo)在電壓表表盤的2V刻度線上
③甲裝置中壓力表的刻度線是不均勻的
④乙裝置中壓力表的刻度線是均勻的

• A、①②③
• B、②③④
• C、③④
• D、②④

Answer 1

分析：（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時，R₂全連入，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系求R₁兩端的電壓，再求電源電壓；
（2）甲裝置中，當(dāng)壓力25N，P位于R₂的中點上，知道連入的電阻，利用歐姆定律求電路中的電流和此時R₂兩端的電壓；
（3）甲裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流發(fā)生變化，壓力表的刻度不均勻；
（4）乙裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流不變，壓力表的刻度是均勻的．

解答：解：（1）甲裝置中，如圖，當(dāng)P位于R₂的最下端時，R₂全部連入電路，且R₁與R₂串聯(lián)，
由串聯(lián)分壓可得：U₁：U₂=R₁：R₂=10Ω：10Ω=1：1，所以U₁=U₂=3V，
所以電源電壓為：U=U₁+U₂=3V+3V=6V．
（2）甲裝置中，當(dāng)壓力25N，P位于R₂的中點上，則R₂連入電路的電阻為：R₂′=

1

2

×10Ω=5Ω，
此時電路中的電流為：I′=

U

R1+R2′

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
則電壓表示數(shù)為：U₂′=I′R₂′=0.4A×5Ω=2V．
（3）甲裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流I_甲發(fā)生變化，
由U₂=I_甲R₂可知，當(dāng)I_甲變化時，U₂與R₂不成正比，
所以甲壓力表的刻度不均勻．
（4）乙裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流I_乙不變，
由U₂=I_乙R₂可知，I_乙一定時，U₂與R₂成正比，
所以乙壓力表的刻度是均勻的．
綜上可知②③④是正確的．
故選B．

點評：本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，這是一道相對新型的題目，一定要學(xué)會審題和看圖，這是關(guān)鍵．