Question

（2012?蘇州一模）某校物理興趣小組的同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，用兩個相同的容器分別裝有質量都是200g的沙子和水，用兩只完全相同的酒精燈在相同環境下分別加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）．加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請問：
（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？為什么？
（2）給水加熱持續了10min時間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（3）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=

Q

Cm

進行分析．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱10min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（3）由圖b知，在2min時間內，水升高的溫度值，利用吸熱公式求水吸收的熱量，由于在相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，可得沙子吸收的熱量，由圖a知加熱2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，根據吸熱公式求沙子的比熱容．

解答：解：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，
從公式△t=

Q

Cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）∵酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
∴加熱10min時間消耗的酒精為：
m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J；
（3）由圖b知，在2min時間內，△t_水=70℃-20℃=50℃，
Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J，
∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量
∴在2分鐘的時間內，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
由圖a知加熱2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
∴C_沙=

Q沙吸

m沙△t沙

=

42000J

0.2kg×230℃

≈0.91×10³J/（kg?℃）．
答：（1）a圖，沙子的比熱容小于水，相同質量的水和沙子吸收相同的熱量，沙子溫度升得高；
（2）消耗的酒精如果完全燃燒將放出2.4×10⁵J的熱量；
（3）沙子的比熱容為0.91×10³ J/（kg?℃）．

點評：本題考查了學生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．