Question

質量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1800Pa．g=10N/kg，求：
（1）水對桶底的壓強；
（2）桶內水的重力；
（3）F的大小．

Answer 1

分析：（1）已知水桶內的水深，可利用液體液體壓強公式p=ρgh求出水對桶底的壓強；
（2）已知水對水桶底地壓強比水桶對地面得壓強小1000Pa，可求出桶放在水平地面上時桶對水平地面的壓強，再利用壓強公式p=

F

S

求出桶對地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又知道水桶的質量，根據G=mg求出水桶的重力，進一步得出桶內水的重力；
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時，如圖乙所示，已知水桶對地面的壓強為1800Pa，可求出此時桶對地面的壓力，即可求出拉力F．

解答：解：（1）水桶內水深h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）水桶對地面的壓強為：
p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
由p=

F

S

可得，地面受到水桶的壓力大小：
F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=280N，
水桶的重力：
G_桶=m_桶g=1kg×10N/kg=10N，
桶內水的重力：
G_水=G_總-G_桶=280N-10N=270N；
（3）當小明用豎直向上的力F提水桶時水桶對地面的壓強為p″=1800Pa，
則此時桶對地面的壓力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N，
所以此時拉力：
F=G_總-F″=280N-126N=154N．
答：（1）水對桶底的壓強為3000Pa；
（2）桶內水的重力為270N；
（3）F的大小為154N．

點評：本題是一道關于液體壓強、固體壓強、質量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識，難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是用液體液體壓強公式能求出水對桶底的壓強，進而解決此題．