Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，其電阻不隨溫，滑片P從b端向a端滑過三分之一時，小燈泡恰好正常發光。保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2，發現電路消耗的總功率變化了12W。求：

（1）小燈泡正常工作的電流。

（2）小燈泡的電阻。

（3）電源電壓。

（4）當開關S、S1、S2都閉合時，電路消耗總功率的最小值。

Answer 1

【答案】(1) 0.5A； (2) 12Ω；（3）12V；（4）14W

【解析】試題分析：（1）小燈泡正常工作的電流:IL=PL/UL=3W/6V=0.5A；

（2）小燈泡的電阻:RL=UL2/PL=(6V)2/3W=12Ω，或RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω；

（3）電源電壓保持不變，滑片P從b端向a端滑過三分之一時，RL與2/3R串聯，由于燈正常發光，所以

電源電壓U=IL（RL+2/3R）=0.5A×（12Ω+2/3×18Ω）=12V；

（4）RL與2/3R串聯時的功率為:P串=UIL=12V×0.5A=6W，當開關S、S1、S2都閉合時，R0與2/3R并聯，此時，P并=U2/R0+U2/（2/3R）=122/R0+122/（2/3×18Ω）=12W+6W=24W，所以，R0=24Ω，

當開關S、S1、S2都閉合時，電路消耗總功率的最小值為:P最小=U2/R0+U2/R=122/24+122/18Ω=6W+8W=14W。